数理系统S的一般原理与企业组织机构

文 / 本社特邀主笔 张金成   

 系统科学已经成为一门全面而覆盖广泛的科学。人类以系统方法为指导，已经在研制原子弹的曼哈顿计划，实现阿波罗登月计划，建立与完善自动化系统，人机系统，国际互联网络系统等等方面取得了显著成效；并且这种方法逐步被用于研究人口、经济、教育等社会科学方面。这里我们将把系统论方法引入企业管理领域，用以研究解决企业管理中的一些问题。

系统论创始人贝塔朗菲指出：“存在着适用于一般化系统或子系统的模式、原则和规律，而不论其具体种类，组成部分的性质和它们之间的关系或‘力’的情况如何”，“普通系统论乃是逻辑和数学的领域，它的任务乃是确立总的适用于‘系统’的一般原则”。这种一般 性原则在我们当今的数理逻辑系统S（参见文献）之中已经表达的相当清晰，如：系统S的不协调性，系统S公理的独立性，系统S的一致性，系统S的可判定性，系统S的完备性，系统S之间的同构性，系统S的保真性等。这些一般原理适应于所有系统，由于它的普适性，我们可用它来研究企业系统，并指导我国的现代企业制度的建立。

         一、系统S的一般原理与企业组织机构的基本形式

数理逻辑系统S是全面的复杂的大数理系统，它包含以下几个相互独立的子系统共同构成：

    1、超协调系统。它是一个包含矛盾、容纳矛盾的不一致系统。

    2、演绎系统。它是一个拒绝矛盾、由一般到特殊相一致的系统。

    3、解释系统。它是超协调系统、主要是演绎系统的真理解释与模型。

    根据数理系统S的要求，一个健全的企业系统也应包含以下几个子系统：

    1、股东会、董事会。股东会是公司最高权力机构，有权选举和罢免董事会和监事会成员，制定和修改公司章程等重大事项；董事会是公司的经营决策机构，其职责是执行股东会的决议，决定公司的生产经营决策和任免公司总经理等。董事长由董事会选举产生。这相当于数理系统S中的超协调子系统，也完全符合超协调系统的规律。

    2、总经理（企业行政系统）。总经理由董事会聘任，负责公司的日常经营管理活动，对公司的生产经营进行全面领导，依照公司章程和董事会的授权先例职权，对董事会负责。这相当于数理系统中的演绎子系统，也完全符合演绎系统的规律。

    3、监事会。监事会是公司的监督机构，对股东大会负责。监事会依法和依照公司章程对董事会和经理行使职权的活动进行监督，防止滥用职权。监事会有权审核公司的财务状况，保障公司利益及公司业务活动的合法性。监事会具有独立性，监事不得兼任公司的经营管理职务。这相当于数理系统中的解释子系统，也完全符合解释系统的判定规律。

股东会、董事会、总经理、监事会是符合系统论要求建立起来的企业基本组织机构，这是一个科学的企业组织机构。

            二、系统S的不协调性与企业董事会

    董事会是企业利益派别的缩影,董事会是股东大会的缩影。企业利益派别是一个不协调的体系，包含各种相互矛盾的利益董事与派别，所有各种矛盾利益派别通过竞争、兼并与整合，最后浓缩成几个主要董事代表，就是董事会。

    董事会是理性的产物。董事会中的各个派别必须在平等协商的原则下解决问题，否则就会导致混乱而不能形成董事会。它象一个运动竟技场，各个董事必须在统一平等的规则下争夺企业领导权，这种平等的基础是投资的大小。

    所以董事会不是一个一致的系统，它是一个不协调的、多元化的系统，这好象超协调逻辑系统S，矛盾双方都是真的，相互和平共处。矛盾的董事也各自有自己存在的基础。

    董事会是独立于企业行政（经理制）、监事会之的外独立体系。因为董事会是一个多元化的矛盾系统，而监事会、企业行政是一个一元化的一致系统。董事会是一个理智的系统，而监事会、企业行政如果失去董事会的约束就是一个非理智的系统，董事会能保证企业经营方向正确，但他制约太多、力量不足、难以具体行动，企业行政虽然刚强有力，但容易发生偏执、失去公正、甚至发生错误。因此董事会是一个独立于企业行政、监事会之外高于企业行政、监事会的系统，他好象超协调系统S与协调系统之间的互补关系，即辨证系统与经典系统之间的互补关系。

    董事会是一个归纳体系，董事长是归纳产生的，董事长、企业规章是众多董事归纳产生的。归纳在企业领域表现为支持，这种支持用选举表现出来，每一个董事选举自己的利益的代表，所有的董事选举董事长。

            董事----选举----董事长----领导----董事

    这正如数学上公理与命题之间的关系：

            命题----归纳----公理----演绎----命题

    归纳具有相反性，即在众多的科学现象中，往往能归纳出两个相互矛盾的命题，这就是归纳悖论，同样的道理，在企业管理领域从全体董事中往往能归纳出两个意见相反的董事代表，这就是不同利益的董事代表，根据超协调系统S的规律，这两个矛盾的董事代表都具有公理性与真理性；然而企业行政系统不能存在矛盾，所以取得出资多数支持的董事作为董事长。

    归纳具有或然性，即所归纳的命题并不必然是真的，有可能是假命题。在企业管理领域中从董事中归纳出的代表并不必然代表着全体董事的利益，解决问题的办法是在实践中检验并不断地归纳，这需要用任期制来打破董事长的终身制。

    企业董事长的任期制可以防止企业发展方向的错误，任何真理都有一定局限性，任何董事长的市场见解也都有一定时限性，一旦不能适应市场发展形式，就必然选择新的董事代表，保证企业的最大效益与企业的发展更新。董事长的任期制还可以用来化解矛盾，任何董事都可以通过竞争上台领导企业。

这完全合乎超协调逻辑所概括的数理系统发展规律。

            三、系统S的语义模型与企业监事会

企业行政行为，即公司总经理行政行为是否合乎企业利益、企业规章，必须由企业监事会加以判定。监事会是对企业行政系统的行政行为的一种解释，通过这种解释，我们可以看出哪些行为是真理性的，即合乎企业利益、企业规章的，哪些行为是非真理性的，即不合乎企业利益、企业规章的。在数理系统上，这种解释系统就是系统的语义模型，这种解释系统不依赖于形式系统，而独立存在，这就是企业监事会的独立性，即企业监事会独立于企业行政系统、企业董事会之外，这是符合系统论要求的。

    企业监事会是否可以对企业的任何行为都具有解释性，即企业监事会是否可以对任何企业行政系统建立起真理解释系统，系统论以下定理保证这种建立的可能性。

    任意一个系统如果是一致的，那么它存在一个模型。 也就是说任意一个企业行政系统如果没有矛盾，就一定能建立它的监督系统，即监事会。

    任意一个企业行政行为是否存在一般方法来判断它的真理性，以下系统论定理表明，对于一个复杂系统，这种一般判断方法是不存在的。

    如果一个系统存在这样能行的方法，利用它可以在有限步骤内判定系统中任一合式公式（在确定的解释下）是否对应于真命题，则称这一系统为语义的可判定性。一阶谓词演算系统是不可判定的。

    这表明监事会在监督企业行政过程中是有局限性的。

我们知道一个系统的模型不是唯一的，企业行政行为在一个模型中为真，在另一个模型中可有为假。监事会是股东会中占主导地位股东派别的解释，由于企业行政系统的不完备性，新的企业行为出现后必须进行监事会的重构（即重新组建），这样才能确定其真理性，也能保证企业的最大利益。

            四、系统S的一致性与企业经理制

    若一个系统不能推出两个相互矛盾的命题，那么这个系统是一致的。否则就是不一致的（或不协调的，有矛盾的）。若一个系统是一致的，那么这个系统的任一个部分（子系统）也是一致的[4]。

    在企业系统中，若一个企业的行政机构不能产生出两个相互矛盾的行政部门或企业行政规章，那么这个企业行政系统是一致的。否则这个企业行政系统就是不一致的（或者矛盾的）。若一个企业行政系统是一致的，那么这个企业行政系统的任一子行政系统都是一致的。

    在数学上、逻辑上，追求任一个系统的无矛盾，一直是封闭演绎系统的目标。例如：非欧几何相对兼容性证明，集合论中对悖论的排除。如果一个系统存在逻辑矛盾，那么将会导致演算的“崩溃”，整个系统也将会因矛盾倒闭、解散，企业系统也是这样。

    系统的一致性要求我们的企业行政系统各个方面必须是一致的。首先组成一个企业职员经营见解必须一致，特别是企业的高级职员，各个部门经理的经营见解必须一致，建立严格的下级服从机制。一个企业行政系统之中，若出现相互矛盾的意见，就可能产生企业政令不畅，消极执行，或矛盾政令等企业行政现象；其次企业的政令必须一致，如果企业中出现两个相互矛盾的政令，下级将无所适从。企业也不能朝令夕改，否则将造成人力、物力上的浪费；再次企业的行政行为必须一致，如果政府之中出现两个相互否定的企业行政行为，那么将会导致内斗与企业工作的瘫痪。意见与政令的一致是企业行政行为一致的保证；最后我们的企业行政职能部门必须一致，一个企业系统之中不允许出现或明或暗相矛盾的企业行政机构。

    系统的一致性还要求我们的企业行政规章之间，以及每部规章内部条文都必须不相矛盾，必须防止不一致的规章出现。

    在我国的现行企业行政机构之中，广泛存在着不一致的现象，如：有些企业经理与部门经理见解不一致，上级与下级见解不一致，有些企业行政部门同时出现两个相互否定的声音。再如：某公司进行的市场投资，时间不长另一经理上台又否定前任的做法，造成巨大浪费，这种朝令夕改也是不一致的表现。

    在现行的企业行政机构之中，我们必须深究造成不一致现象的原因，排除种种不一致的企业行政现象，从而保证企业行政系统之中企业行政有力度，政令通行，上下一致。见解不一致的职员允许存在于董事会之中，在企业行政系统之中要尽量避免不一致的见解，特别是各级企业高级职员。

理论上还是要求大股东单独充当或任命总经理组成企业(企业行政系统)，相矛盾的股东联合组成企业行政系统不是一个优秀的企业行政系统。

            五、系统S公理的独立性与企业行政机构的独立性

若系统的一条公理，不能从系统的其他公理演绎出来，那么这条公理是独立的。相互独立的公理不相互包含。

    若两条公理不能各自独立地推出一条定理，那么这两条公理不相互交差。[4]

    系统一般要求每条公理都是相互独立的， 而且不相互交差，这样的推理最为简洁，系统本身也最为精炼。

    在企业行政系统中，若企业行政系统的一个部门（或企业行政命令，企业行政规章，企业行政行为），不能由其他部门产生出来，那么这个企业行政部门（或企业行政命令，企业行政规章，企业行政行为）是独立的。独立的企业行政部门的职能（或企业行政命令，企业行政规章，企业行政行为）不相互包含。

    若两个企业行政部门的职能（或企业行政命令，企业行政规章，企业行政行为），能各自独立地产生同一的职能，那么这两个企业行政部门（或企业行政命令，企业行政规章，企业行政行为）相互交差。

    系统公理的独立性要求我们企业行政系统的各职能部门也必须是相互独立的即每一个企业行政部门所管理的事务不相互包含、交差。一个企业的各个部，如：广告部、营销部、生产部、发展部等等这些机构在建立划分上必须权限分明，职责明确，相互独立，这样才可能具有较高的办事效率。权限不明，相互重迭的构，容易造成人浮于事，效率低下，是一个混乱的企业体制。

    系统的独立性还要求我们的每一部企业行政规章必须不相互包含交差。若两部企业行政规章相互包含、交差，那么被包含交差的部分是多余的。

    在我国的现行企业体制中，管理上的不独立现象比比皆是，如：某集团公司的营销部与市场部在职能上相互重迭，这种重迭的机构就是企业行政部门的不独立性，企业行政规章上的不独立性。管理上的交差、包含，不但造成人浮于事，效率低下，还造成企业行政开支过大，企业负担过重，企业部门之间扯皮等等不良现象。

我国现行的企业体制改革必须按照独立性的要求，建立独立的企业行政部门，撤并职能相互从属的机构，削减职能交差的机构，理顺各个部门的管理权限、管理幅度。

            六、系统S的判定性与企业行政系统的判定性

如果一个系统存在这样能行的方法，利用它可以在有限步骤内判定系统中任一合式公式是否可证，即是否是系统的定理，那么这个系统是可判定的。

    系统的可判定性在企业行政上的表现是：如果一个企业行政系统存在这样能行的方法，利用它可以在有限步骤内判定任一行为(或命令)是否为企业行政合法行为(或企业行政合法命令)，那么这个企业行政系统是可判定的。

    企业行政系统最好是可判定的，但在逻辑上存在“一阶谓词演算系统不可判定性定理”即：一阶谓词演算系统不存在一种能行的方法，在有限步内判定系统中任一给定公式是否可证。

    此定理表明一个复杂的企业行政系统是不可判定的，即：对应于(或大于) 一阶谓词演算的企业行政系统，不存在一种能行的一般方法，在有限步骤内判定此系统中任一行为(或命令)是否为企业行政合法行为（或命令)。

    我们现行中外社会的企业行政系统是复杂系统吗？从以下几个方面所建立的企业行政系统都不是复杂系统。

    在一定的时限范围内，建立的企业行政系统，设立有限个企业行政部门，每个企业行政部门管理明确的，有限的企业事务。这样的企业行政机构是非复杂系统，因此是可判定的。

    在一定的时限范围内，董事会发布有限部企业行政规章(或经理发布的行政命令)，每部企业行政规章(或企业行政命令)都针对明确的，有限的企业事务。这样的企业行政系统也是非复杂系统，也是可判定的。

    以上系统的可判定性可以化为有限经典命题系统加以证明。是否可以建立一个管理广泛，机构齐全的复杂企业行政系统，还需对我们的企业行政体制进一步形式化(数学化)，只有这样才能严格证明。例如：总经理办公室管理的事务是不明确的，（因为其他部门管理不到的事务，办公室都要管理）是否有限也未知，因此，包含这种未知职能的企业行政系统其判定性还需进一步研究。一个不可判定的企业行政系统，并不代表其任何企业行政行为不可判定，只是不存在一般普遍适用的方法，但我们可以创造多种方法来界定一个相应企业行政行为的合法性。

在我国现行企业改革之中，要研究解决以下判定问题。其一任一行为是否为企业行政行为？其二任一企业行政行为(或企业行政命令，企业行政机构)是否为合法企业行政行为(或企业行政命令，企业行政机构)？要确定某一企业行政系统之中企业行政行为的可判定性，必须给出企业行政行为的形成规则。目前我国现行企业行政系统之中，企业行政行为的形成规则有些是不明确的，如：某一企业职员的行为是私自行为还是企业行政行为，这种界限在规章上还不完全明确。只有首先明确这种界限，然后才能确定企业行政行为的合法性，这种不明确的界限导致企业管理的不确定性，人为性和任意性以及导致种种企业贪污腐败行为，所以要确定企业行政系统的可判定性，在现行企业改革中，还必须加强企业立法，进一步健全企业法治。

            七、系统S的完备性与企业行政系统的完备性

    如果在一个系统中不能引进新的(独立的)公理，而不导致矛盾，即不可能有兼容的真扩张，那么这一系统是完备的；或对于系统内任一合式公式Ｐ而言，或者Ｐ可证，或者Ｐ的否定(～Ｐ)可证。

    在企业行政系统中即为：如果一个企业行政系统中不能再建立新的、独立的企业行政机构  (或企业行政规章)，而不导致矛盾，那么这一企业行政系统是完备的；或对于企业行政系统中任一企业行政行为(Ｐ)而言，或者Ｐ是合法的，或者Ｐ是非法的。

    在完备的企业行政机构之中，所有的企业行政部门管理所有的企业事务。所有的企业事务皆能找到与之对应的企业行政部门，不会形成企业管理空缺与事务空缺。

    完备性还要求我们的企业行政规章必须健全，不形成管理规章上的真空。即任一行为要么是合乎规章的，要么是不合乎规章，不存在对一企业事务无章可依的现象。

    完备性还要求企业总经理对市场的见解必须理论化、系统化、全面详尽，不存在对某一市场重大现象，重要事务无所见解。即总经理的见解应尽可能包含绝大多数部门经理和企业职员的见解，只有这样才能形成演绎的权力与权威，才能形成被服从的企业行政命令。

    完备性的理想能否实现，哥德尔不完全性定理表明，这种理想只能有限地，在很简单化的基础上实现。

    哥德尔不完备性定理：大于或等于自然数演算的系统，如果是一致的，那么总存在一公式Ｐ与其否定～Ｐ都不是系统的定理。即大于或等于自然数演算的系统是不完备的。

    以上定理表明，在企业行政上，一个复杂的企业行政系统，如果是一致的，那么总存在一企业行政行为Ｐ与其否定～Ｐ都不是系统的合法企业行政行为。也即一个复杂的企业行政系统，无论设立多少企业行政部门，总存在不能被管理的企业事务；董事会无论制订多少规章，总存在无章可依的企业事务。我们不能建立一个一劳永逸的企业行政系统，在其中可以解决所有的企业管理问题；也不存在一劳永逸的企业规章管理体系，企业只有不断地面对新的市场情况，新的市场问题。

    在现行的大企业体制之中，设立一个总经理办公室，即其它企业行政部门管理不到的企业事务也由总经理办公室管理，这样新出现的任何问题都能得到管理。总经理办公室可以增加管理的弹性，形成管理与企业事务上的暂时对应，以求得有限的完备。

    从逻辑系统S上分析，总经理办公室的职能相当于不断增加新公理，但增加的新公理必须在原来的模型中为真，才能进行演绎。在企业行政演绎上总经理办公室每遇到一个新的企业事务，怎样进行管理，是肯定，还是否定？也不是预先设定的，必须向总经理请示，或经企业董事会的讨论或认同，以免引起矛盾。

八、系统S的同构性与企业行政系统的同构性

    如果系统Ｍ中的全部公式，通过某种关系，全部可以转换成另一个系统Ｎ中的公式，且系统Ｎ中的全部公式也可以转换成系统Ｍ中的公式，则系统Ｍ与Ｎ同构。

    在企业行政上，如果一个企业行政系统中的全部企业行政命令 (或企业行政行为，行政机构) ，通过某种对应，全部可以转换成另外一个系统中的企业行政命令（或企业行政行为，企业行政机构)；且这个系统中的全部企业行政命令(或企业行政行为，企业行政机构)也可以转换成那个系统的企业行政命令(或企业行政行为，企业行政机构)，那么这两个企业行政系统同构。

    由于数学是现实世界的形式抽象，逻辑是数学的形式抽象。逻辑系统应与它所作用的数学系统，物理系统以及生物系统保持同构，只不过现行逻辑系统还没实现这一步。

    企业是人类经济的形式抽象，企业总公司是地方企业子公司或分公司的形式抽象，所以企业总公司的行政系统应与它所管辖的各级地方企业子公司或分公司行政系统保持同构，即在企业行政机构上建立一一对应关系。如：总公司行政系统中有一系列部门、地方子公司或分公司也有一系列与之对应的部门，虽然有些机构在在地方子公司或分公司企业行政系统之中可能退化，但其职能不能退化，仍是同构的。   

同构的企业行政系统，信息互通，政令畅行无阻。反之不同构的企业行政系统可能出现政令不畅，效率低下等毛病。所以，在现行的企业改革中，必须依据同构性要求重新检验我们的企业行政系统。

            九、系统S的保真性与企业行政系统的保真性

    如果一个系统的推理规则(演绎规则)能使真实的前提得到真实的结论，那么这个系统具有保真性。

    在一个企业行政系统之中，如果它的命令程序，能使一个企业行政命令真实的传递、执行，那么这个企业行政系统具有保真性。

    在逻辑系统之中，从演绎规则可以看出，若系统具有保真性，最基本要求是Ａ→Ｂ是真的，即Ａ与Ｂ具有包含关系。企业行政系统具有保真性，最基本要求是上级企业总经理的见解包含下级企业部门经理的见解，上下级行政机构的职能必须相互对应。Ａ的见解包含Ｂ，Ｂ才能支持Ａ，Ａ才具有权威，Ａ能任命Ｂ的职位，只有这样，Ａ命令Ｂ，Ｂ执行Ａ的命令，Ｂ贯彻理解Ａ的意图，政策等才具有真实性。

    保真性在企业行政系统之中的结果是政令、规章在系统的传递执行过程中畅通，不变形走样，并且能得到积极主动地执行，系统效率高。反之一个系统即使在某一环节不具有保真性，就可能导致政令走样变形，消极执行等局面。

    我国现行企业行政体制中，不保真的环节很多，对照系统保真性原理进行分析，主要是因为见解不包含，即意见不一致，以及人事任命体制上的问题。如：某总公司人事部门越级任命了分公司领导中的一些副职，这将导致正副职之间的的命令关系不具有保真性，有的甚至有矛盾。另外有些公司副职实行考试上任，而这种考试是在上级总经理主持下进行的，副职上任后，正副职之间的命令关系也不能保真，即：上级Ａ能命令下级正职Ｂ，上级Ａ能命令下级副职Ｃ，但正职Ｂ未必能命令副职Ｃ。解决办法只有正职提名或任命副职，副职对正职负责。企业行政系统中不保真的环节若太多，就会导致系统混乱，在现行企业体制改革中，必须改革这些不保真的因素。

    以上是一般系统论的一些最基本原理，按照这些原理要求来组织的企业机构特别是企业行政系统，就是一个优秀的企业组织机构，就会取得较高的企业行政效率。

即用最少的人力、物力、财力和时间，取得取大的成果。 反之若企业行政系统违背系统论原理，效率就会降低。这对指导我国企业体制改革及现代企业制度的建立，具有重要的理论价值与实践意义。（责编：闻益）

张金成有关专业文献

[1] 张金成. 容纳矛盾的逻辑系统与悖论 [J]. 系统智能学报，2012（3）：208-209.

[2] 张金成. 逻辑与数学演算中的不动项与不可判定命题（Ⅰ） [J].系统智能学报2014（4）

[3] 张金成. 逻辑与数学演算中的不动项与不可判定命题（Ⅱ） [J].系统智能学报2014（5）

    [4] 张金成. 超协调逻辑原理 [M]. 北京图书出版社 2015.

    [5] 张金成. 悖论、逻辑与非Cantor集合论 [M]. 哈尔滨工业大学出版社 2018.